Te is benne vagy a 2%-ban? (egy kis játék)

Minden, ami nem illik máshova. A szabályok itt is érvényesek.
Avatar
Zelmor
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 512
Csatlakozott: 2003.10.14. 19:04
Tartózkodási hely: Árnyékmagyarország

Hozzászólás Szerző: Zelmor » 2006.03.07. 09:48

Azt nem csodalom. Kerdes: a 9. feladvany megoldasaban szerepelhetnek parhuzamos egyenesek?

Avatar
zline
Gyakorlott
Gyakorlott
Hozzászólások: 97
Csatlakozott: 2005.03.17. 11:48
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: Gödöllő, egyszer itt- egyszer ott :)
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: zline » 2006.03.07. 10:28

Zelmor írta:Kerdes: a 9. feladvany megoldasaban szerepelhetnek parhuzamos egyenesek?
igen, lehet. nem kell félni, az egyenesek nem egyenlő hosszúak. amilyen hosszukat akarsz. Lényeg: hogy mindegyik csak 3 pontban metszheti egymást
Kép

Avatar
K@e-chan
Nagymester
Nagymester
Hozzászólások: 911
Csatlakozott: 2005.01.02. 15:56
Nem:
Tartózkodási hely: United Kingdom
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: K@e-chan » 2006.03.07. 10:51

zline írta: Én nem voltam benne a 2%ban :drop:
már úgytűnik hogy ln se x) a nyolcas feladvány nehéz de ha hazaértem megcsinálom a kilenceset^^ mert most sajna nem érek rá... :/

Avatar
Zelmor
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 512
Csatlakozott: 2003.10.14. 19:04
Tartózkodási hely: Árnyékmagyarország

Hozzászólás Szerző: Zelmor » 2006.03.07. 12:13

Kép

Avatar
Gendo
Profi
Profi
Hozzászólások: 229
Csatlakozott: 2004.11.17. 18:39
Tartózkodási hely: Pápa
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: Gendo » 2006.03.07. 14:15

Affene vki gyorsabb volt nálam :boom: :)
Kép
Akkor...hol van az álmom? - Az a valóság folytatása.
És hol van a valóság? - Az álmod végén.

Avatar
HellRaiseR
Törzskommentelő
Törzskommentelő
Hozzászólások: 366
Csatlakozott: 2006.01.20. 20:05
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: főváros
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: HellRaiseR » 2006.03.07. 15:49

Nekem is valami ilyesmi jött ki, csak kicsit torzabban :weh:

De a 8-as feladatot nem tudom, talán kicsit tudnom kéne matekul :-P

Avatar
Zelmor
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 512
Csatlakozott: 2003.10.14. 19:04
Tartózkodási hely: Árnyékmagyarország

Hozzászólás Szerző: Zelmor » 2006.03.07. 19:11

A varazsszo: google

Avatar
Neerson
Szakértő
Szakértő
Hozzászólások: 122
Csatlakozott: 2006.02.05. 19:21
Tartózkodási hely: Cegléd-Budapest

Hozzászólás Szerző: Neerson » 2006.03.08. 00:16

Sally 81, Sue 64, Sam 55
Már megyek is és lecsapom Sam kezéről Sue-t és Sally-t :)

Avatar
HellRaiseR
Törzskommentelő
Törzskommentelő
Hozzászólások: 366
Csatlakozott: 2006.01.20. 20:05
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: főváros
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: HellRaiseR » 2006.03.08. 15:05

Jó, már csak azt kell kiszámítanod, hogy melyik városban és melyik utcában laknak :drop:
Kép
Az Ördög a részletekben rejlik...
,,We're trapped in the belly of this horrible machine...and the machine is bleeding to death."

Avatar
anonymus
Újonc
Újonc
Hozzászólások: 15
Csatlakozott: 2005.12.28. 03:57
Tartózkodási hely: mikor hol

8. feladvány

Hozzászólás Szerző: anonymus » 2006.03.12. 21:24

Ha jól értelmeztem a 8. feladványt akkor minden második kérdésre a válasz igen, tehát 25 és 50-nél nagyobb számú házakban lakhat Sam. Ha Sam házszáma kisebb Sally-énél és Sue-énál, illetve a házszámok összege pont egy négyzetszám kétszerese, akkor eléggé sok megoldás lehetséges sztem..
Ha összeadjuk a legnyagyobb házszámú lehetőségeket (99+98+97=294)és a legkisebbeket (51+52+53=156) akkor megkapjuk, hogy 156-294 közé kell esnie a négyzetszámok kétszereseinek innentől meg szóbajöhet a 162 (81 2x-ese), a 200 (100 2x-ese), a 242 (121 2x-ese) és a 288 ( a 144 2x-ese)
Így láthatjuk, hogy bármilyen 51 és 99 közé eső három szám lehet a megoldás lényeg hogy összegük egyenlő legyen, bármely az előbb itt felsorolt 4 számmal.
"Nullum est iam dictum, quod non sit dictum prius" (Terentius)

Avatar
Fionn
Haladó
Haladó
Hozzászólások: 33
Csatlakozott: 2005.11.01. 17:01
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: Slovakia

Hozzászólás Szerző: Fionn » 2006.03.12. 21:38

Az 1.Feladványt gyorsan meg lehet oldani :) A többit majd máskor... :)

Avatar
Neerson
Szakértő
Szakértő
Hozzászólások: 122
Csatlakozott: 2006.02.05. 19:21
Tartózkodási hely: Cegléd-Budapest

Re: 8. feladvány

Hozzászólás Szerző: Neerson » 2006.03.14. 00:30

anonymus írta:Ha jól értelmeztem a 8. feladványt akkor minden második kérdésre a válasz igen, tehát 25 és 50-nél nagyobb számú házakban lakhat Sam. Ha Sam házszáma kisebb Sally-énél és Sue-énál, illetve a házszámok összege pont egy négyzetszám kétszerese, akkor eléggé sok megoldás lehetséges sztem..
Ha összeadjuk a legnyagyobb házszámú lehetőségeket (99+98+97=294)és a legkisebbeket (51+52+53=156) akkor megkapjuk, hogy 156-294 közé kell esnie a négyzetszámok kétszereseinek innentől meg szóbajöhet a 162 (81 2x-ese), a 200 (100 2x-ese), a 242 (121 2x-ese) és a 288 ( a 144 2x-ese)
Így láthatjuk, hogy bármilyen 51 és 99 közé eső három szám lehet a megoldás lényeg hogy összegük egyenlő legyen, bármely az előbb itt felsorolt 4 számmal.
Nagyszerű eszmefuttatás, csak figyelme kívül hadja, azt, hogy sally és sue a kérdések után rögtön úgyhiszi, hogy pontosan tudja hol lakik sam, pedig 25 felett 2db köbszám, 50 felett pedig 2 db négyzetszám található...vajon ez miért van? :) :roll:

Avatar
zline
Gyakorlott
Gyakorlott
Hozzászólások: 97
Csatlakozott: 2005.03.17. 11:48
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: Gödöllő, egyszer itt- egyszer ott :)
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: zline » 2006.03.23. 09:21

:idea: A 8. Feladvány megoldása:

Amikor Sally feltette két kérdését , akkor Sam válaszolhatott
a) mindkettőre igennel,
b) mindkettőre nemmel,
c) az elsőre igennel a másodikra nemmel,
d) az elsőre nemmel a másodikra igennel.
Ezekben az esetekben a következő 1 és 99 közötti számok jöhetnek számításba:
a) 64 , 81 (az egyikben biztosan Sally lakik)
b) az 51 alatti nem négyzetszámok : 43 db szám,
c) az 51 alatti négyzetszámok : 7 db szám,
d) 51 feletti nem négyzetszámok : 47 db szám.
Ezen felül Sally csak egy plusz információval bír : a saját lakcímével. S mivel tudta
(tudni vélte) Sam címét , így csak az a) eset jöhet szóba , hiszen a többi esetben
egynél több választási lehetősége maradt volna.

Hasonlóan ez előbbi megfontoláshoz Sue esetében is két házszám jöhetett szóba ( a két
igenlő válasz után) : a 27 és 64 (az egyikben biztosan Sue lakik).

Sam házszámáról még azt tudjuk , mivel a lányok második kérdésére adott IGEN válasza
igaz , hogy nagyobb , mint 25 és nagyobb , mint 50 (azaz nagyobb mint 50).
Ezek után , figyelembe véve , hogy Sam házszáma kisebb , mint Sally és Sue házszáma, a
következő esetek lehetségesek:

Sam Sue Sally
X 64 64
v.
X 64 81

Tudjuk még hogy a házszámok összege X + 128 (A)) vagy X + 145 (B)) egy négyzetszám
kétszerese.
Nézzük a következő eseteket :

1) 8 * 8 * 2 = 128
2) 9 * 9 * 2 = 162
3) 10 * 10 * 2 = 200
4) 11 * 11 * 2 = 242

Az 1) eset és a 2) eset kiesik hiszen akár az A) akár a B) eset áll fenn Sam házszámára
azt kapjuk , hogy kisebb 50 így ezek nem jó esetek (hasonlóképpen az olyan esetek sem me-
lyeknél a négyzetszám kétszerese kisebb, mint 162).

A 4) eset is kiesik mert abban az esetben Sam házszáma nayobb , mint 64 ami szintén nem
lehetséges (hasonlóképpen az olyan esetek sem melyeknél a négyzetszám kétszerese nagyobb,
mint 242).

Így csak a 3) eset állhat fenn ekkor az A) esetben Sam házszáma 72, a B) esetben pedig
55. Mivel Sam házszáma kisebb mint 64 ezért a következő végeredményt kapjuk:


Sam: 55
Sue: 64
Sally: 81

:idea: Az 9. Feladvány megoldása a következő:

Kép



Ime a következők:

10. Feladvány: A kerékpár ( közepesen nehéz , matekos)
Egy fiú, egy lány és egy kutya 10 km-es útra indulnak. A fiú és a lány 2 km/h-val haladnak, a kutya 4 km/h-val.
Van azonban egy biciklijük, amit mind a hárman (a kutya is) használhatnak, de egyszerre csak az egyikük.
A fiú és a lány 12 km/h-val tud biciklizni, a kutya 16 km/h-val.
:?: kérdés: Mi az a legrövidebb idő, ami alatt mindhárman célba érnek?


11. Feladvány: Macskák és patkányok (Könnyü, becsapós)

Ha 6 macska 6 patkányt 6 perc alatt tud megölni, akkor mennyi macska képes 100 patkánnyal 50 perc alatt végezni?

Kérem szépen az indoklást is beküldeni. A megoldások során nem lehet fél macskával, kétharmad patkánnyal és hasonló mesebeli lényekkel operálni.A feladat értelem szerint idealizált, tehát 1 patkány a reá fordított időegység végén nyiffan ki, a patkányok türelmesen várakoznak a sorukra, és akármennyien is vannak, nem bántják a macskákat.
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára zline 2006.04.24. 10:14-kor.
Kép

Avatar
HellRaiseR
Törzskommentelő
Törzskommentelő
Hozzászólások: 366
Csatlakozott: 2006.01.20. 20:05
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: főváros
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: HellRaiseR » 2006.03.23. 16:11

Sajnos nem tudom :? ....lehet, hogy közepes, meg könyű :roll:
Kép
Az Ördög a részletekben rejlik...
,,We're trapped in the belly of this horrible machine...and the machine is bleeding to death."

Avatar
Yuki
Profi
Profi
Hozzászólások: 302
Csatlakozott: 2005.03.22. 08:54
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: Yuki » 2006.03.27. 11:35

Miért is nem 200?
.:SZERINTEM:.

Avatar
Leana
Gyakorlott
Gyakorlott
Hozzászólások: 53
Csatlakozott: 2004.10.08. 10:48
Tartózkodási hely: Maglód

Hozzászólás Szerző: Leana » 2006.03.28. 12:30

Azért nem 200, mert 12. :)

Indoklás:
Namármost 6 macsek 6 patkánnyal 6 perc alatt végez, ergó 1 macsek vs 1 patkány is 6 percig tart, mert egyszerre rontanak rájuk, nem felváltva. (Az a sok hatos csak megtévesztés.)
Innen pite: 1 macska 100 patkányt 600 perc alatt intéz el, 2 macskának 300 perc kell, 4-nek 150, 12-nek harmadannyi idő, vagyis kereken 50 perc.

A Keletiben jutott eszembe, suliba jövet. Tényleg fura hely, de ennyire...?

A 10-est passzolom, lusta vagyok számolni. :P

Avatar
zline
Gyakorlott
Gyakorlott
Hozzászólások: 97
Csatlakozott: 2005.03.17. 11:48
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: Gödöllő, egyszer itt- egyszer ott :)
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: zline » 2006.04.05. 16:30

:idea: A 10. Feladvány megoldása:
Előszőr a következő 2 megfontolást tehetjük:
1. A lány és a fiú paraméterei megegyeznek, szerepükfelcserélhető,vagyis a táv megtétele során ugyanannyit kell kerérpározzanak.
2. Egyikük sem érhet hamarabb célba, mint a többiek, mert amíg ő már a célban pihen,
azt az időt a többiek segítésével is eltöltheti. (Például, hogy eléjük viszi a biciklit.)
Ezek után a megoldás a következő:
A fiú biciklire pattan és 5.4 km-t kerekezik. Itt leteszi a bicajt, és gyalog megy tovább.
Amikor a kutya odaér, visszafelé teker 0.8 km-t és innen gyalog megy. A lány nemsokára eléri a biciklit, és azzal megy tovább.
A célba egyszerre érnek be 2.75 óra múlva.

A probléma általánosított formája "A kerékpár probléma" néven nem ismeretlen a matematikusok számára.


:idea: Az 11. Feladvány megoldása a következő:
A feladat kicsit becsapós. Első ránézésre két aránypárral könnyen kijön , hogy 12 macska szükséges,
de ha végiggondoljuk a mészárlás lehetséges forgatókönyveit, könnyen azt találhatjuk,
hogy a 48. perc végére 96 patkány menetrend szerint halott és a még életben lévő négy patkányra marad két perc.
Kérdés, hogy mit tehetnek ilyenkor a macskák.
Vegyük sorra, hányféleképpen láthatnak a macskák 'munkához':

1. Egy percig mind a 6 macska azon fáradozik, hogy elpusztítson 1 patkányt.
2. Három macska szükséges egy patkány megöléséhez, és ez nekik 2 perc alatt sikerül.
3. Ugyanez pepitába, két macska 3 perc alatt végez 1 patkánnyal.
4. Minden macska egyedül dolgozik, ami patkányonként 6 percükbe kerül.
Az 1. és 2. esetben tényleg világos, hogy 12 macska sikeresen teljesíti a küldetést a megadott időn belül. A 3. esetben azonban fel kellene tételeznünk, hogy 2 macska 2 perc alatt 2/3 patkányt öl meg, a 4. esetben pedig 1/3 patkány létezését kell megkövetelnünk.
Világos, hogy az utolsó két esetben további macskák kell segítsenek a gyilkolásban. A 3. esetben minimum 2 macska kell, hiszen egy macska egyedül nem tud megölni egy patkányt. Ekkor ők a szükséges 4 patkányt 12 perc alatt elteszik láb alól, aztán akar haza is mehetnek, van még 36 percük, míg a többiek is végeznek. Hasonló elgondolás alapján a 4. esetben a 13. macska 24 perc alatt végez a rá kiosztott 4 patkánnyal, és 24 percig gyönyörködhet tétlenül a többiek munkájában.

Végeredményben tehát ha a 6 macska a 6 patkányt az 1. vagy 2. metódusok valamelyikével végzi ki, tizenketten kell legyenek, ha a 3. módszerrel, akkor 14-en, míg a 4. módszerrel 13-an.

A legjobb megoldást tehát azok követték el, akik a 12 és a 13 macskát is írták.


Ime a következők:

12. Feladvány: A három gyerkőc ( közepesen nehéz)
Egy fickó bemegy a bárba, rendel egy italt és szóba elegyedik a csapossal. Kis idő múlva megtudja, hogy a csaposnak 3 gyermeke van.
- És mennyi idősek a gyermekeid?
- Hát, életkoruk szorzata 72.
- Ennyiből képtelenség kitalálnom!
- Rendben van, ha kimész a bárból, és megnézed a házszámot, megtudod az életkorok összegét is.
A fickó kimegy, megnézi a számot és elgondolkodik.
- Még mindig nem tudok rájönni.
- A legfiatalabb nagyon szereti az eperfagyit - mondja mosolyogva a csapos....
:?: kérdés:Mennyi idősek a gyerekek ?


13. Feladvány: 15 golyó (Nehéz)
15 egyforma kinézetű golyó közül az egyik súlya egy kicsit különbözik a többiétől. A feladat az, hogy egy kétkarú mérleg segítségével maximum 3 mérésből mutassuk meg, hogy melyik ez a bizonyos másfajta golyó. Segítségképpen az egyik golyó meg van jelölve, erről biztosan lehet tudni, hogy nem ez a keresett golyó.
...
:?: kérdés:Vajon azt is meg lehet mondani, hogy ez a golyó nehezebb vagy könnyebb a többinél?
Kép

Avatar
IloveRenji
Fórummániás
Fórummániás
Hozzászólások: 1575
Csatlakozott: 2005.10.24. 21:06
Nem:
Tartózkodási hely: Pt.Pleasant Beach Arcade (lélekben ottmaradtam)
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: IloveRenji » 2006.04.05. 23:16

Nemtom..eleg hervasztoan erzem magam, en meg mindig az elso feladvanyt csurom, csavarom, es nem jon ki!!!Multkor anyammal ultunk neki..es meg vele sem ment..lehet h h "a hiba az en keszulekemben van"..
Ugyh ha az konnyunek szamitott, en ezekbe bele sem kezdek... :cry:

Avatar
Hikari
AoiAnime szerkesztő
AoiAnime szerkesztő
Hozzászólások: 701
Csatlakozott: 2003.02.17. 19:05
Nem:
Tartózkodási hely: Norvégia
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: Hikari » 2006.04.06. 06:14

A 12-es megoldása:
Nagyon szeretem a csokit

::jthrill::

Avatar
madfist
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 597
Csatlakozott: 2006.01.12. 13:42
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: The Vast Nothingness of Space
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: madfist » 2006.04.06. 07:14

a 72 osztói alapján szóbajöhet a 2-3-12, 2-4-9, 2-6-6, 3-4-6, és talán kétévesen az ember nem habzsolja kétpofára a fagyit (bár kitudja) szal sztem 3-4-6
edit: ja kihagytam a 2-2-18 és a 3-3-8-at de feltételezem, hogyha van a legkisebb akkor csak egy van :)
A másikon meg egész magfizika órán gondolkodtam, de nem jutottam semmire :(
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára madfist 2006.04.06. 22:22-kor.
Kép

Avatar
HellRaiseR
Törzskommentelő
Törzskommentelő
Hozzászólások: 366
Csatlakozott: 2006.01.20. 20:05
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: főváros
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: HellRaiseR » 2006.04.06. 12:28

Ilyen feladatokkal már nem nehéz elképzelni, hogy tényleg csak 2% emberke képes ezeket megcsinálni :shock: Bár a gyerkőcöset még meg tudnám csinálni :roll:
Kép
Az Ördög a részletekben rejlik...
,,We're trapped in the belly of this horrible machine...and the machine is bleeding to death."

Avatar
madfist
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 597
Csatlakozott: 2006.01.12. 13:42
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: The Vast Nothingness of Space
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: madfist » 2006.04.14. 15:03

A 13ast egy számítás elméletet tanuló szaktársam megoldotta úgy, hogy nincs színes golyó és 4 lehetőség van. Ezen a feladványon 3 napja szenved. Kicsit sajnálom már szegényt, hogy megemlítettem neki a feladatot. :( :( :( Nekem csak egy magfizika gyakorlat esett miatta, azóta nem gondolkozom rajta.
Kép

Matyi
Újonc
Újonc
Hozzászólások: 18
Csatlakozott: 2006.04.15. 19:15
Tartózkodási hely: Bp

Hozzászólás Szerző: Matyi » 2006.04.16. 11:30

madfist írta:a 72 osztói alapján szóbajöhet a 2-3-12, 2-4-9, 2-6-6, 3-4-6, és talán kétévesen az ember nem habzsolja kétpofára a fagyit (bár kitudja) szal sztem 3-4-6
edit: ja kihagytam a 2-2-18 és a 3-3-8-at de feltételezem, hogyha van a legkisebb akkor csak egy van :)
A másikon meg egész magfizika órán gondolkodtam, de nem jutottam semmire :(
az összegek sorrendben (ahogy írtad): 17,15,14,13, és 22,14. Mivel azt mondta az összegről sem tudja, akkor 14 volt. És mivel van legkisebb ezért 2-6-6.
13.Először rakjunk fel ötöt-ötöt úgy hogy fent van a jelölt is.
1.Ha egyenlőek: A maradék ötben van. Kettőt-kettőt rakunk fel, hogy fent van a jelölt.
a)Ha egyenlőek: A maradék kettőben van. Felrakjuk az egyiket a jelölttel, ha egyenlő a másik az (ekkor nem tudjuk nehezebb vagy könnyebb). Ha nem akkor ez.
b)Ha nem egyenlőek: Egyet-egyet rakunk fel, amelyek azon az oldalon voltak, ahol nem volt a jelölt. Ha egyenlőek a harmadik az, ha nem akkor az amelyik arra mozdul mint az előbb.
(Három golyóból ha egyszer már mérve voltak (együtt), akkor legalább kettő azonos oldalon volt, és tudjuk hogy közte van a rossz, egy mérésből meg lehet állapítani 1.b) módon melyik az.)
2.Ha nem egyenlő az első mérés: Akkor levesszük a jelöltet és még hármat úgy hogy az egyiken 4 legyen a másikon 2. Ezt meg lehet tenni. A négyesről kettőt átpakolunk a másikra, a másikról egyet erre (amit nem erről raktunk oda). Ez 3-3 és mérjük (2. mérés). Ha egyenlőek a kivett 3-ban van, ha megváltozott az irány az átpakolt 3-ban van, ha nem változott meg az irány, a nem átpakolt 3-ban van. Ehhez még egy mérés kell.

A biciklis nehezebb példa mint ez a golyós szerintem.

Megnéztem pár előző példát, szerintem az emberiség 2%-a sem tudja megoldani ezeket, nem tom hogy jött ki 2%, feladatonként?

Avatar
madfist
Sensei
Sensei
Hozzászólások: 597
Csatlakozott: 2006.01.12. 13:42
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: The Vast Nothingness of Space
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: madfist » 2006.04.16. 22:58

Banyek! az összegre nem is figyeltem. ezt a golyóst meg... írok is a barátomnak, hogy ne agyaljon tovább :) Hát a 2%-ban meg én is kételkednék. De tudod hogy van: kis hazugság, nagy hazugság, statisztika.
Kép

Avatar
zline
Gyakorlott
Gyakorlott
Hozzászólások: 97
Csatlakozott: 2005.03.17. 11:48
Nem: Férfi
Tartózkodási hely: Gödöllő, egyszer itt- egyszer ott :)
Kapcsolat:

Hozzászólás Szerző: zline » 2006.04.19. 09:50

:idea: A 12. Feladvány megoldása:
Az első információ alapján a gyermekek életkora (elvileg) a következő lehet.
A negyedik oszlopban az életkorok összege szerepel.

72 1 1 74
36 2 1 39
24 3 1 28
18 4 1 23
18 2 2 22
12 6 1 19
12 3 2 17
9 4 2 15
9 8 1 18
8 3 3 14
6 6 2 14
6 4 3 13

Ha a második információ sem elég, hogy a három életkort megtudjuk, akkor az összeg egy olyan szám, ami két permutációnak is összege.
Ilyen összeg csak egy van, a 14. A lehetséges életkorok ekkor a 8, 3, 3 és a 6, 6, 2.
A harmadik információ szerint van legfiatalabb gyermek, ezért nem jó az a megoldás, ahol két 3 éves gyerkőc van.
A csapos gyermekei tehát 6, 6 és 2 évesek.


:idea: Az 13. Feladvány megoldása a következő:

Nem igazán érkezett sok megfejtés. Vagy mindenki elment szabadságra, vagy túllőttem a célon, és egy kicsit nehezebb rejtvényt adtam fel a szokásosnál. A dolognak tulajdonképpen egyetlen trükkje van, mégpedig hogy a 2. és 3. mérésnél fel kell használni az előző mérésekből származó információkat, miszerint a már megmért golyók esetlegesen nehezebbek vagy könnyebbek lehetnek a többinél.

Számozzuk meg a golyókat 1-től 15-ig. Legyen a 10-es a jó.
Tegyünk mérlegre 10-et. (1 2 3 4 5 - 6 7 8 9 10)
> Ha a mérleg egyensúlyban marad, a keresett golyó a 11. és 15. között van. Mérjünk le ebből hármat a jóval. (10 11 - 12 13)
> Ha egyensúly van, akkor a 14. és 15. golyó közül az egyik hamis. Elég az egyiket például a jóval összehasonlítani, hogy megtudjuk, melyik a hibás. Egyensúly esetén nincs információnk a rossz, vagyis a 15. golyóról, mert egyszer sem volt mérlegen. Ha a mérleg kibillen a 14. golyóval, már meg is van a válasz.
> Bármerre is billen a mérleg, a 13. és 12. golyót hasonlítom össze utoljára. Ha egyformák? Akkor a 11. a hunyó, a billenésekből kiderül, hogy könnyebb vagy nehezebb. Ha nem egyformák, akkor a két mérés billenéseiből derül ki, melyikük a hamis.
> Az első mérésnél a szimmetria miatt kibillenéskor elég az egyik esetet tovább vizsgálni. Legyen a bal oldali serpenyő a könnyebb. Ekkor vagy az 1., 2., 3., 4., 5. golyó könnyebb, vagy a 6., 7., 8., 9. golyó nehezebb. Mivel bármelyik három golyóból (ha már egyszer voltak mérlegen) egyetlen mérésből meg lehet mondani, hogy melyik a hibás, így a második mérést úgy kell megszerkeszteni, hogy kibillenéskor egyértelműen mutassa: melyik három golyót kell még mérni. Nézzük például a következő elrendezést. (1 2 3 6 13 - 4 5 10 11 12) Úgy is írhatnám: (K K K N J - K K J J J) Itt a K és N azt jelenti, hogy ha hibás, biztosan Könnyű illetve Nehéz. A J tuti jó. Így egyensúly esetén a három nem mért közül a nehezebb a hibás (7, 8, 9). Ha a mérleg jobbra billen le, akkor a bal oldalra föltett Könnyűek között van a bűnös (1, 2, 3). Ha a másik irányba mozdul a mérleg, akkor a jobb oldalra feltett két Könnyű (4, 5) közül hamis az egyik, vagy a bal oldali Nehéz (6) a hamis. Ennek eldöntéséhez nyilvánvalóen elég egyetlen (a harmadik) mérés.

csináltam egy táblázatot, talán könnyebb eligazodni:
Kép



Ime a következők:

14. Feladvány: A szám (Nehéz)
Melyik az az ABCDEFGHIJ szám, amelyikben A a nullák számával egyezik meg, B az egyesek számával, C a kettesekével, és így tovább...


15. Feladvány: Evezés ( közepesen nehéz)
Jack a folyón lefelé két óra alatt, visszafelé pedig három óra alatt teszi meg az utat, ha végig ugyanabban az ütemben evez.
:?: kérdés:Mennyi idő alatt tenné meg ugyanezt a távolságot egy tavon az előbbivel azonos ütemben evezve?
Kép

Válasz küldése

Ki van itt

Jelenlévő fórumozók: 1 valamint 0 vendég